如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′=3，连接C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:11:51

如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′=

（Ⅰ）连接AC，交BD于点O，连接OE、OC，
∵ABCD为菱形，∴O为AC的中点．
又∵E为CC′的中点，∴OE∥AC′
又AC′⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，
∴AC′∥平面BDE．
（Ⅱ）在△C′AC内，过C′作C′H⊥AC于H，在菱形ABCD中，BD⊥CO，又△BCD沿BD折起，
∴BD⊥C′O，∵CO∩OC′=O，
∴BD⊥平面CC′O，∴BD⊥C′H，
又AC∩BD=O，∴C′H⊥平面BCD，
∵CC′=OC=OC′=
3，∴C′H=
3
2，
∴V_C′-ABD=V_C′-BCD=
1
3×S_△BCD×C′H=
1
3×
1
2×2×
3×
3
2=

3
2．

（I）连接AC，交BD于点O，连接OE、OC，可得OE∥AC′，再由线面平行的判定定理证明AC′∥平面BDE；
（II）在△C′AC内，过C′作C′H⊥AC于H，可证C′H⊥平面BCD，求得C′H与S_△BCD，根据V_C′-ABD=V_C′-BCD计算可得答案．

平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=根号2,沿BD将△BCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面 ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 已知BD是边长为a的正方形ABCD的对角线,把△ABD沿BD折起,使面ABD与面BCD成120°的二面角,求二面角A-C 已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2 已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现将对角线BD把三角形ABD折起，折起后使角ADC的余弦值为9/25 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C', 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的