直线y=x+m交抛物线x^2=y于A、B两点,若OA⊥OB,则m=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 22:38:27

直线y=x+m交抛物线x^2=y于A、B两点,若OA⊥OB,则m=?
为什么我算出来2-m^2+m^2=0 - -

y=x+m代入抛物线得
x^2=x+m
x^2-x-m=0
因为有两根,则△=1+4m>0
m>-1/4
xa+xb=1
xaxb=-m
OA⊥OB
则ya/xa*yb/xb=-1
yayb=-xaxb
因为ya=xa+m
yb=xb+m
所以
yayb=(xa+m)(xb+m)
=xaxb+m(xa+xb)+m^2=-xaxb
2xaxb+m(xa+xb)+m^2=0
-2m^2+m*1+m^2=0
m^2-m=0
m=0或 m=1

已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 直线y=x+b交于抛物线y=(1/2)x的平方于AB两点,若OA垂直OB,则b= 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于A.B两点,若OA⊥OB,求m的值抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB 过P（0,-2）作直线交抛物线y^2=-2x于A,B两点,若OA垂直OB,求AB的直线方程过点M（-2,0）作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB 抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（）已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点急需"圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值."