作业帮如图,抛物线y=2ax+bx+5/2过点a(-1,0)b(5,0)直线y=x+1交抛物线的对称轴
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:56:22
如图,抛物线y=2ax+bx+5/2过点a(-1,0)b(5,0)直线y=x+1交抛物线的对称轴
点m点p为线段am上一点过点p做做pk//y轴交抛物线于点q过点p做pn//qm交抛物线的对称轴于点n设点点p的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式.(2)用含m的代数式表示pq的长并求pq的最大值.(3)直接写出pq随m的增大而减小时m的取值范围.(4)
点m点p为线段am上一点过点p做做pk//y轴交抛物线于点q过点p做pn//qm交抛物线的对称轴于点n设点点p的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式.(2)用含m的代数式表示pq的长并求pq的最大值.(3)直接写出pq随m的增大而减小时m的取值范围.(4)
如图,抛物线y=ax²+bx-5／2过点A（-1,0）、B（5,0）．直线y=-x-1交抛物线的对称轴于点M,点P为线段AM上一点,过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q,过点P作PN∥QM交抛物线的对称轴于点N,设点P的横坐标为m．
（1）求a、b的值．
（2）用含m的代数式表示PQ的长并求PQ的最大值．
（3）直接写出PQ随m的增大而减小时m的取值范围．
（4）当四边形PQMN是正方形时,求出m的值．
（是这题吗?）
（1）把A（-1,0）,B（5,0）代入y=ax²+bx-5/2 中,得
0＝(−1)2a+(−1)b−5/2 ①
0＝25a+5b−5/2 ② ,
解①,②得：
a＝½
b＝−2
,
∴a=½ ,b=-2；
（2）由（1）可知a=½ ,b=-2,
∴抛物线的解析式为y=½ x²-2x-5/2,
∴抛物线的对称轴为x=2,
∵点P的横坐标为m,
∴P的坐标为（m,-m-1）,（-1≤m≤2）,
∵PQ∥y轴,
∴点Q横坐标为m,
∴Q点的坐标为（m,½ m²-2m-5/2 ）,
∴PQ=-m-1-（½ m²-2m-5/2 ）=-½m²+m+3/2
=-½（m-1）²+2,
∴当m=1时,PQ的最大值为2；
（3）由（2）可知PQ=-m-1-（½ m²-2m-5/2 ）=-½m²+m+3/2=-½（m-1）²+2,
∴PQ随m的增大而减小时m的取值范围是1≤m≤2；
（4）设MN于x轴的 交点为G,则G的坐标为（2,0）,
∵M（2,-3）,
∴MG=3,AG=3,
∴MG=AG,
∴∠BAM=∠AMG=45°,
∵PQ∥y轴,MN是对称轴,
∴PQ∥MN,
有∵PN∥QM,
∴四边形PQMN是平行四边形,
当PN⊥MN,四边形PQMN是矩形,又∵∠BAM=45°,
∴四边形PQMN是正方形,
∴Q点的纵坐标是-3,即
½ m²-2m-5/2 =-3,
解得：m₁=2-√3 ,m₂=2+√3 （不合题意舍去）,
∴m的值是2-√3
．
（1）求a、b的值．
（2）用含m的代数式表示PQ的长并求PQ的最大值．
（3）直接写出PQ随m的增大而减小时m的取值范围．
（4）当四边形PQMN是正方形时,求出m的值．
（是这题吗?）
（1）把A（-1,0）,B（5,0）代入y=ax²+bx-5/2 中,得
0＝(−1)2a+(−1)b−5/2 ①
0＝25a+5b−5/2 ② ,
解①,②得：
a＝½
b＝−2
,
∴a=½ ,b=-2；
（2）由（1）可知a=½ ,b=-2,
∴抛物线的解析式为y=½ x²-2x-5/2,
∴抛物线的对称轴为x=2,
∵点P的横坐标为m,
∴P的坐标为（m,-m-1）,（-1≤m≤2）,
∵PQ∥y轴,
∴点Q横坐标为m,
∴Q点的坐标为（m,½ m²-2m-5/2 ）,
∴PQ=-m-1-（½ m²-2m-5/2 ）=-½m²+m+3/2
=-½（m-1）²+2,
∴当m=1时,PQ的最大值为2；
（3）由（2）可知PQ=-m-1-（½ m²-2m-5/2 ）=-½m²+m+3/2=-½（m-1）²+2,
∴PQ随m的增大而减小时m的取值范围是1≤m≤2；
（4）设MN于x轴的 交点为G,则G的坐标为（2,0）,
∵M（2,-3）,
∴MG=3,AG=3,
∴MG=AG,
∴∠BAM=∠AMG=45°,
∵PQ∥y轴,MN是对称轴,
∴PQ∥MN,
有∵PN∥QM,
∴四边形PQMN是平行四边形,
当PN⊥MN,四边形PQMN是矩形,又∵∠BAM=45°,
∴四边形PQMN是正方形,
∴Q点的纵坐标是-3,即
½ m²-2m-5/2 =-3,
解得：m₁=2-√3 ,m₂=2+√3 （不合题意舍去）,
∴m的值是2-√3
．
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB
如图,抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴的正半轴于点C,抛物线的对称轴是直线x=-1,
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,
如图,抛物线y=ax平方+bx+c交x轴于a、b两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,a点坐标为（-1,0）求b点坐标
如图 抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,点A的坐标为（-1,0）,抛物线的对称轴为直线x=二分之三.
如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴
如图,抛物线y=ax^2+bx（a＞0）经过原点0和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x
如图,已知抛物线y=-1/2x^2+bx+c与x轴交与A,B亮点,与y轴交与点C且AB=6,抛物线的对称轴为直线x=1
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
如图,抛物线y=ax²+bx+4的对称轴是直线x=3/2,与x轴交于C,并且点A的坐标为（-1,0）
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.