如图,C,A是圆O上的点,D,A交圆O于B,连接AC BC 且∩DCB=∩CAB,求证DC为圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:27:34

证明：
连接CO并延长,交圆O于E,连接BE
则CE为圆O直径,∴∠CBE=90º
当∠DCB为锐角时,
∵∠CAB=∠CEB【同弧所对的圆周角相等】
∠DCB=∠CAB
∴∠DCB=∠CEB
∵∠CEB+∠BCE=90º
∴∠DCB+∠BCE=90º,即∠DCO=90º
∴DC是圆O的切线
当∠DCB是钝角时
延长DC到F
∵∠DCB+∠FCB=180º
∠CAB+∠CEB=180º【四点共圆对角互补】
∠DCB=∠CAB
∴∠FCB=∠CEB
∵∠BCE+∠CEB=90º
∴∠FCB+∠BCE=90º
即∠FCE=90º
∴CD是圆O的切线

如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2,AO＝根号五如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证：AC＝如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 圆的切线证明题.如图,线段AD经过⊙O的圆心,与⊙O交于A、B,DC交⊙O于C,若BD=OB,∠CAB=30°,求证：C 如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证：AC是切线如图 BD是直径过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．