为什么函数(1+x)^(1/x)是连续函数（在其定义域上）用基本初等函数怎么看?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:41:42

(1+x)^(1/x)
=e^[(1/x)*ln(1+x)]
因为1/x、ln(1+x)、e^x都是初等函数,所以e^[(1/x)*ln(1+x)]也是初等函数,从而(1+x)^(1/x)是初等函数.
由初等函数在定义域内连续,可知,(1+x)^(1/x)在定义域内连续.

基本初等函数在其定义域里面是连续函数,一般初等函数在其定义区间内是连续的. 分段函数不是初等函数对吗?为什么y={x-1,x>=1 是初等函数?{1-x,x 基本初等函数1 已知集合m是满足下列性质的函数①f(x)是连续函数,②f(x)在其定义域上是单调函数③在f(x)的定义域内存在闭区间【a 判断函数的连续区间y=x·(2^x)－1,解析上第一句就是此函数在区间[0,1]上连续,为什么?什么叫基本初等函数?所有设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数已知函数f(x)=根号下x-1/x求证函数在其定义域上为增函数证明函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数证明函数y=√(x^2+1)-x在其定义域是减函数 “初等函数在其定义区间内都是连续函数” 函数Y=f(x)是定义域在R上的增函数,其图像经过(0,-1),要是不等式概率论分布函数F（x）为什么是右连续函数?