球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这三点的小圆的周长为4π,求这个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:12:18

球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这三点的小圆的周长为4π,求这个
的表面积?有这样一个解题过程,连接球面上的三个点与球心,可以得到一个三棱锥,以球心为顶点的三个面都是等腰三角形,腰为球的半径.因为“任意两点的球面距离等于大圆周长的1/6”,所以任意两个腰的夹角为2π×1／6＝π/3=60°所以这个三棱锥为正三棱锥.又因为“经过这三个点的小圆周长为4π”,所以这三点构成的圆的半径为2,所以这三点构成的三角形的边长为“2倍根号3”.因此,球的半径就为“2倍根号3”
问题是为什么任意两个腰的夹角为2π×1／6＝π/3=60°.大于六分之一,为什么角度算出来是等于呢?

连接球面上的三个点与球心,可以得到一个三棱锥,以球心为顶点的三个面都是等腰三角形,腰为球的半径.因为“任意两点的球面距离等于大圆周长的1/6”,所以任意两个腰的夹角为2π×1／6＝π/3=60°所以这个三棱锥为正三棱锥.又因为“经过这三个点的小圆周长为4π”,所以这三点构成的圆的半径为2,所以这三点构成的三角形的边长为“2倍根号3”.因此,球的半径就为“2倍根号3”
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球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径 (1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置为什么地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度? 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 在大圆直径上有三个小圆.大圆直径5cm,小圆的直径分别是2.5、1.5、1cm.比较大圆和三个小圆的周长之和. 一个大圆内有三个小圆.三个小圆的周长之和与大圆的周长有什么关系,为什么 1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是一个周长20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上,则小圆的周长之和是多少厘米求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是———