若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 04:56:31

BC=(3-√5）/2×AB正确（不是3-√5/2）,
推导如下：
设AB=a,C是AB的黄金分割点,
有AC/AB=BC/AC,即AC²=BC·a,
设AC=x,BC=a-x,
有x²=（a-x）a
x²+ax-a²=0,
x=（-a+a√5）/2（负号舍去）
BC=a-x=a-（-a+a√5）/2
=（3-√5）/2×a.
证毕.

数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC＞BC,若BC=（15-5倍根号5）cm,则AB=多少cm? 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC为（　　）已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则线段ac与bc的比值为已知点C是线段AB上一点,AC=2分之根号5-1,BC=2分之3-根号5,点C是不是线段AB的黄金分割点?为什么? 已知c是线段ab的黄金分割点,ac/ab=(根号5-1)/2.求bc/ac的值已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC:BC= 已知c是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,CB等于2厘米,则AB等于点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= ___ ．（用根号表示）数学黄金分割题1.已知线段AB=10厘米,点C是AB的黄金分割点,且AC＞BC,求AC和BC的长. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=6cm，则AC=______cm．如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC=2,则AB•BC=____. 如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC=2,则AB*BC=