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由a(奇数)为项数组成的等差数列之和是否能被a整除?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:53:10
由a(奇数)为项数组成的等差数列之和是否能被a整除?
设首项为x,公差为d,
末项为x+(a-1)d,
项数为a,
和为(x+(x+(a-1)d))*a/2
除a后(2x+(a-1)d)/2=x+((a-1)/2)*d
a为奇数
能整除