已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 15:46:17

已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5
1求证tanA=2tanB
2求tanA的值

sin(A+B)=3/5,
sin(A-B)=1/5
则：sin(A+B)=3sin(A-B)
sinAcosB+cosAsinB=3sinAcosB-3cosAsinB
2sinAcosB=4cosAsinB
sinA/cosA=2sinB/cosB
tanA=2tanB
sin(A+B)=3/5
sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=3/5
则：cosC=根号(1-sin²C)=4/5
则：tanC=sinC/cosC=3/4
tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC=-3/4
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3/4
3tanB/(1-2tan²B)=-3/4
2tan²B-1=4tanB
2tan²B-4tanB-1=0
tanB=(4+2√6)/4=(2+√6)/2
tanA=2tanB=2+√6

在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 已知a,b都是锐角,sin a =4/5,cos(a+b),求sin b 的值,速求! 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上已知锐角三角形ABC中sin(A+B)=3\5 sin(A-B)=1\5设AB=3求AB边上的高已知锐角三角形abc中,sin（a+b）=3/5,sin（a-b）=1/5,ab=3,求ab边上的高已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB(2)设AB=3 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解