高一不等式证明1、设a,b,c,d属于R,有（a^2+b^2）(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^22、已知a,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:02:53

高一不等式证明
1、设a,b,c,d属于R,有（a^2+b^2）(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2
2、已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2+4大于等于ab+3b+2c

1.（a^2+b^2）(c^2+d^2)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2+d^2
=(ac)^2+(b^2c^2+a^2d^)+(bd)^2
>=(ac)^2+2(bcad)+(bd)^2
=(ac+bd)^2
证毕
2.a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c )
=(a^2-ab+1/4b^2)+(3/4b^2-3b+3)+(c^2-2c+1）
=（a-1/2b)^2+3(1/2b-1)^2+(c-1)^2>=0
所以a^2+b^2+c^2+4大于等于ab+3b+2c

基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号已知ad,解答下列问题：1,证明a+c>b+d 2,不等式ac>bd是否成立?是说明理由若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac 已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd 均值定理证明已知a,b,c,d属于R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证：a,b,c,d中,至少有一个是负数 a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明, 已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac? 设a,b,c,d属于正实数,用柯西不等式证明(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd 已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√（a^2+b^2）(c^2+d^2) 1.a^2+b^2+c^2+d^2大于等于（?）(ab+bc+cd+ad+ac+bd)