如果a,b是方程x^2+(m-1)x+2=0的根,求（a^2+ma+2)(b^2+mb+2)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:49:09

根据题意,a,b是方程x^2+(m-1)x+2=0的根,由韦达定理得到：
a+b=1-m,ab=2
（a^2+ma+2)(b^2+mb+2)
=(ab)^2+ma^2b+2a^2+mab^2+m^2ab+2ma+2b^2+2mb+4
=(ab)^2+mab(a+b)+m^2ab+2m(a+b)+4+2(a^2+b^2+2ab-2ab)
=(ab)^2+mab(a+b)+(m^2-4)ab+2m(a+b)+4+2(a+b)^2
=2^2+2m(1-m)+2(m^2-4)+2m(1-m)+4+2(1-m)^2
=2

已知实数a\b是关于x的方程x方＋(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______．过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点设MA,MB的斜率分别已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为______．已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程. 求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程已知两点A(0,1)B(1,0),且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程已知两点A（0,1）B（1,0）,且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线AB方程 7.已知定点A(-2,0),B(3,0),动点M(x,y)满足向量MA*向量MB=x*2,则点M的轨迹方程是— 已知点A（1，0），B（-1，0）.动点M满足|MA|-|MB|=2，则点M的轨迹方程是（　　）