(1/2)线性代数:A=2 -2 1 3 9 -5 2 8 ,求4x2 矩阵B,使AB=O,且R（B）=2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:29:36

思路:
由于AB=0, 所以B的列向量都是 AX=0 的解. 故:
求出线性方程组 AX=0 的基础解系
则基础解系中两个列向量构成B即满足要求
解: A -->
1 0 -1/8 1/8
0 1 -5/8 -11/8
所以AX=0的基础解系为: a1=(1,5,8,0)^T, a2=(-1,11,0,8)^T.
令 B = (a1,a2), 则 AB=0, 且 r(B) = 2.

设矩阵A={2 -2 1 3 ；9 -5 2 8} ,求一个4X2的矩阵B,使得AB=O,且R（B）=2 线性代数试题设A=2 -2 1 3 求4*2阶矩阵B使AB=0且R(B)=29 -5 2 8 设A=(2 -2 1 3,8 -5 1 9),求一个4X2矩阵B,使AB=0,且R(B)=2, 线性代数求r（B）已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r（B）线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B 线性代数——矩阵设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=O,则B=O(2)若AB=A, 设A=(1 -2 2 3,2 -5 9 8),求一个4*2的矩阵B,使AB=0,且R(B)=2 线性代数问题设A是4x3的矩阵且R（A）=2 而B=（1 0 2 求R（AB）0 2 0-1 0 3）线性代数,（1）设A^2=3E+2B,求矩阵B；（2）设AB=3A+2B,求矩阵B 已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0 线性代数矩阵A=（2 1 1；2 6 3；2 1 3）求矩阵B 使AB=A+B 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I.