作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则∠BAC的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:31:30
如图,在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则∠BAC的度数是(  )
A. 30°
B. 45°
C. 120°
D. 15°
设∠B=x
∵BD=AD
则∠B=∠BAD=x,∠ADE=2x,
∵AD=AE
∴∠AED=∠ADE=2x,
∵AE=EC,∠AED=∠EAC+∠C
∴∠EAC=∠C=x
又BD=DE=AD,由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,知∠BAE=90°,
则∠B+∠AED=x+2x=90°
得x=30°
∴∠BAC=180°-2x=120°
故选C.