作业帮 > 数学 > 作业

抛物线和圆（急）设M是抛物线y^2=x,N是圆C:(x-3)^2+y^2=1上的一动点,则MN的最小值为是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:13:37
抛物线和圆（急）
设M是抛物线y^2=x,N是圆C:(x-3)^2+y^2=1上的一动点,则MN的最小值为是多少
看来人气不高我来回答吧.
抛物线上的点到圆上的点的最小值,我们可以将其化归为抛物线上的点到圆心的距离的最小值(3角形2边之和大于第3边嘛)
这样想:我们就设置一个动圆(x-3)^2+y^2=r^2,将抛物线代入得(x-3)^2+x=r^2(x>=0) 不难得出r得最小值为(61)^(1/2)/2
所以MN最小值为(61)^(1/2)/2 -1.
若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为? 已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是： 若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q（2√2,0）及抛物线x^2=4y上一动点p（x,y）,则y+｜PQ｜的最小值是?2.设 设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A（3,-1）,则|PF|+|PA|的最小值为________ 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 1.以知M是抛物线C：x^2=4y上的动点,过M作y轴的垂线MN,垂足为N,记线段MN的中点为E. 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN （1）如图,抛物线y=-2/9x的平方+8/3x的顶点为M,与x轴交于另一点N,连结OM,MN,点P是线段OM上任意一点 已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d 若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆（x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?