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若在一个顶点周围有m个正三角形,n个正十二边形可以平面镶嵌,求m和n的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:14:49
若在一个顶点周围有m个正三角形,n个正十二边形可以平面镶嵌,求m和n的值.
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正十二边形的内角和为1800°,一共有12个角,每个角150度;正三角形的内角和为180度,一共3个角,每个角60度.
  根据题目所说,既然能平铺,m和n必为整数,且无论是用三角形还是正十二边形都要与此顶角凑成360度,那么60和150的最小公倍数为300,且300度小于360度,那么只有当m=5,n=2时才能满足题目中的条件,此顶角为60度.
答案:m=5,n=2
这么详细的解答,0^-^0
用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是(  ) 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有M个三角形,N个六边行,则M和N满足的关系式是怎样的? 如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是(  ) 在正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,可以有___个正三角形和____正四边形. 用正三角形和六边形铺满地面,若每一个顶点处有m个三角形和n个正六边形,求m n的值 用正三角形和正方形作平面镶嵌.则在它的每个定点周围有1个正方形和( )个正八边形. 请求出所有的用两种正多边形可以组合镶嵌的情况 提示:设可用x个正m边形和y个正n边形进行组合镶嵌, 边长相等的正三角形和正六边形的镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块三角形和b块正六边形的地砖,求a+b的值. 边长相等的正三角形和正六边形的镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块三角形和b块正六边形的地砖,求a+b的值 1.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),求a 设在一个顶点周围有a个正四边形,b个正八边形,进行平面镶嵌,则a=______,b=______. 若平面上N个点其中每三点都构成一个正三角形的顶点,则N的最大值