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已知点A(-1,3) B(3,1),点C在坐标轴上,若角ACB=90度,则点C的坐标是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:47:53
已知点A(-1,3) B(3,1),点C在坐标轴上,若角ACB=90度,则点C的坐标是多少
分类讨论
a,假设在X轴上.设C为(X,0);
则向量AC=(X+1,-3) BC=(X-3,-1)
ACB=90度 AC*BC=0
(x+1)(x-3)+3=0
得x=0,2
b, 在Y轴上,设C为(0,Y).
ACB=90度 AC*BC=0
(y-3)(y-1)-3=0
得:Y=0,4
所以 c(0,0),(0,4)(2,0)