f(x)=sin2x-x 则当x趋向于0时（lim x→0） (f(4x)-f(0))/x 等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:01:23

显然: f(4x)-f(0)=sin8x-4x而且大家都知道:lim(x→0)(sinx)/x=1
所以:lim(x→0)[f(4x)-f(0)]/x=8[lim(x→0)(sin8x)/8x]-4=8-4=4
再问： lim(x→0)(sinx)/x=1 这怎么来的
再答：这是一个重要极限!过程书上写的很清楚,你还是自己看书去吧!比我说的好!
再问：我高二没学过这个···也没过程书极限的内容老师略讲了一下说不要求的你能稍微讲下吗
再答：既然如此,好吧! 这要利用到夹逼准则,在单位圆做相关辅助线有这个关系:sinx

x趋向于0 lim f(x)/x=0 设lim（X趋向于0） f(2X) / X等于2/3 则lim（X趋向0） X/ f(3X)等于? 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,且f(x)连续,则f'(0)= x趋向于0 lim f(x)/x=0,求x趋向0时 lim ｛[√1+f(x)]-1｝/x 函数f(x)=2sinx-sin2x-x^3,且当x趋向于0时,f(x)~Ax^k,则A+k=? 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 设函数f(x)=x的三次方,则Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少? 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 设函数f(x)在x=1处可导,且该导数在x=0处等于1,lim当x趋向于0时[f(1+2x)-f(1)]/x的极限 f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f'(x)/x^2]=1,为什么能推出f'(0)=0

f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时（lim x→0） (f(4x)-f(0))/x 等于多少

f(x)=sin2x-x 则当x趋向于0时（lim x→0） (f(4x)-f(0))/x 等于多少