已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C 重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:14:10

已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C 重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长
已知△ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C 重合)PE⊥BC于点E,在CB的延长线上截取BD=PA,连接PD,设PA=nPC.
（1）如图1,若n=1,求EB:BD的值. （2）如图2,若∠EPD=60°,试求n的值,并求出此时EB:BD的值

以下仅供参考：
第一问：设CE=a,则PC=2a,即PA=PCPBD=2a,也可得到AC=2PC=4a=CB,EB=CB-CE=4a-a=3a,所以EB:BD=3a：2a=3:2
第二问：当角EPD=60度时,设CE=a,则PC=2a,所以PE=根号3倍的a,所以PD=2PE=2倍根号3乘以啊a,所以ED=3a.设BD=b,则PA=BD=b,则由AC=AB得2a+b=a+3a-b,即a=b.所以PA:PC=b:2a=a:2a=1/2=0.5,所以n=0.5,也可由以上知,EB:BD=(3a-b):b=2a:a=2
你自己检查看看有错吗,日后要加强自己锻炼,那样做题就熟悉好多了,希望对你有用

一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE⊥BC,垂足如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．