（2010•黄冈模拟）如图，在Rt△AOB中，∠OAB=π6，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 09:55:52

（2010•黄冈模拟）如图，在Rt△AOB中，∠OAB=

（Ⅰ）由题意，CO⊥AO，BO⊥AO，
∴∠BOC是二面角B-AO-C是直二面角，
又∵二面角B-AO-C是直二面角，

∴CO⊥BO，
又∵AO∩BO=O，
∴CO⊥平面AOB，
∵CO⊂平面COD，∴平面COD⊥平面AOB
（Ⅱ）作DE⊥OB，垂足为E，连接CE，所以DE∥AO，
∴∠CDE是异面直线AO与CD所成的角．
在 Rt△COE中，CO=BO=2，OE=
1
2BO=1，
∴CE=
CO2+OE2=
5．
又 DE=
1
2AO=
3．
∴CD=
CE2+DE2=2
2，
∴在Rt△CDE中，cos∠CDE＝
DE
CD=

3
2
2=

6
4．
∴异面直线AO与CD所成角的大小为arccos

6
4．
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，CO⊥平面AOB，
∴∠CDO是CD与平面AOB所成的角，并且tan∠CDO=
OC
OD=
2
OD，
当OD最小时，∠CDO最大，这时，OD⊥AB，垂足为D，
∴OD=
OA•OB
AB=
3，
∴tan∠CDO=
2

3=
2
3
3，
∴CD与平面AOB所成角的最大值为arctan
2
3
3．

如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上已知,如图Rt△AOC中,∠AOB=90°,AO=BO,B（6,-2）AH⊥Y轴于H点. 如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长（2014•邯郸二模）如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=35 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 如图1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=4√3,∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒√3个（2013•安庆一模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.