一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:28:54

一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求三角形DEF的面积

三角形BCD的底CD是三角形ABC的底AC的3倍（因为2AC=AD,所以CD=AC+AD=3AC）,高相同
所以三角形BCD的面积是三角形ABC的3倍,等于3
三角形CDF的底CF是三角形BCD的底BC的4倍（因为CF=4BC）,高相同
所以三角形CDF的面积是三角形BCD的4倍,等于3*4=12
三角形BCE的底BE是三角形ABC的底AB的3倍（因为BE=3AB）,高相同
所以三角形BCE的面积是三角形ABC的3倍,等于3
三角形CEF的底CF是三角形BCE的底BC的4倍（因为CF=4BC）,高相同
所以三角形CEF的面积是三角形BCE的4倍,等于3*4=12
三角形ACE的面积=三角形ABC的面积+三角形BCE的面积=1+3=4
三角形CDE的底CD是三角形ACE的底AC的3倍（因为2AC=AD,所以CD=AC+AD=3AC）,高相同
所以三角形CDE的面积是三角形ACE的3倍,等于4*3=12
三角形DEF的面积=三角形CDF的面积+三角形CEF的面积+三角形CDE的面积=12+12+12=36

如图5,已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,试求△DE 顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D,使BD=AB,延长BC至E使EC=BC,延长CA到F使AF = AC 如图,三角形ABC中,延长BA到D,使DA=AB,延长CA到E,使EA=2AC,延长CB到F使FB=3BC.三角形ABC 已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB至E,是CE=2BC；延长CA至F,使AF=4AC,求三角形DEF的面积顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC. 三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF 在三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca到e,使ae=ad 求证ed垂直bc 如图,三角形ABC是等边三角形,它的面积为1.延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F, 已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点求AE:AC的值鸟头模型的问题如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB；延长BC至E,使CE=2BC;延长CA至F,使