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因为:1³=1×1×1=1 2³=2×2×2=8 1³+2³=1+8=9 (1+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:30:28
因为:1³=1×1×1=1 2³=2×2×2=8 1³+2³=1+8=9 (1+2)²=3×3=9
因为:1³=1×1×1=1
2³=2×2×2=8
1³+2³=1+8=9
(1+2)²=3×3=9
1³+2²+3³=1+8+27=36
(1+2+3)²=6×6=36
1³+2³+3³+4³=1+8+27+64=100
(1+2+3+4)²=10×10=100
……
那么:1³+2³+3³+…+99³+100³=?
1³+2³+3³+…+99³+100³=(1+2+3+4+5+.+10)²=55²
再问: =(1+2+3+4+5+。。。+10)²=55² ?
再答: 1³=1=1² 1³+2³=9=(1+2)² 1³+2³+3³=1+8+27=36 =6²=(1+2+3)² 1³+2³+3³+4³=100=10²=(1+2+3+4)² 所以 1³+2³+3³+…+(n-1)³+n³=(1+2+3+4+...+n)²=[n(n+1)/2]² 1³+2³+3³+…+99³+100³=(1+2+3+4+5+。。。+100)²=5050²