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设分段函数f(x)=2^x,x0 在R上连续,求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:26:21
设分段函数f(x)=2^x,x0 在R上连续,求a
设分段函数f(x)=2^x,x0 在R上连续,求a.
f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)均连续(初等函数),只需考察x=0处的连续.
f(0)=2^0=1,f(0-)=2^0=1,f(0+)=cos0+a=1+a,
因为f(x)在整个R上连续,所以f(x)在x=0附近必须连续,
所以有f(0)=f(0-)=f(0+),即1=1+a,所以a=0.