作业帮请老师解答时在后面打括号写缘由
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 23:48:32
解题思路： BD垂直于AE，得到三角形ABD为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余得到一对角互余，再由∠BAC=90°，得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，AB=AC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形ACE全等，由全等三角形的对应边相等得到AD=CE，BD=AE，由AE=AD+DE，等量代换即可得证；
解题过程：
证明：∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°
∴∠ABD=∠EAC，
在△ABD和△CAE中
∵ ∠ADB＝∠CEA＝90° ∠ABD＝∠EAC AB＝AC ，
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴AD=CE，BD=AE，
∵AE=AD+DE，
∴BD=DE+CE；
解题过程：
证明：∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°
∴∠ABD=∠EAC，
在△ABD和△CAE中
∵ ∠ADB＝∠CEA＝90° ∠ABD＝∠EAC AB＝AC ，
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴AD=CE，BD=AE，
∵AE=AD+DE，
∴BD=DE+CE；