若3x+4y=2,求x2+y2的最小值,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:27:18

yuzhoulieren回答的是正确的,我就不重复了.只说下mm123456482为什么是错的,mm123456482的解答中使用了两次基本不等式,第一次基本不等式的取等条件是3x=4y,第二次基本不等式的取等条件是x=y,两个取等条件无法同时成立,所以最小值也就错了.这道题利用点到直线距离的几何意义来求解为正解.
再问：是否能用柯西不等式来解答，如果能，如何解？毕竟这是出在基本不等式这一节的题。
再答：哦，你们学过柯西不等式了？那好办了，还以为你们没学过。由柯西不等式 (3^2+4^2)(x^2+y^2)>=(3x+4y)^2 故x^2+y^2>=4/25 当3y=4x取等。

已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. 若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值. 若x+y=12，求x2+4+y2+9的最小值___． x2+y2=1,求x+y的最小值如果实数x,y满足等式x2+y2=2x+4y,求2x-y的最小值已知2x2+3y2=6,求代数式x2+y2+2x的最小值已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值 X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知x,y为实数,求代数式x2+y2+2x-4y+7的最小值已知x.y为实数,求代数式X2+Y2+2X-4Y+13的最小值