函数f(x)=eˆx/(xˆ2+ax+a)的定义域为R,求它的单调间区间.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:09:49
函数f(x)=eˆx/(xˆ2+ax+a)的定义域为R,求它的单调间区间.
因为函数f(x)=eˆx/(xˆ2+ax+a)的定义域为R
所以 xˆ2+ax+a的绝对值恒大于0,则方程xˆ2+ax+a=0的判别式△=a^2-4a>0,即a<0或a>4
f‘(x)=eˆx(x^2+(a+2)x+2a)/((xˆ2+ax+a)^2)
f‘(x)=0,即x^2+(a+2)x+2a=0,解得x=-a或x=-2
a<0时,-a>-2,于是x>-a或x<-2时,f‘(x)>0,f(x)单调递增.
-a<x<-2时,f‘(x)>0,f(x)单调递减
a>4时,-a<-2,于是x>-2或x<-a时,f‘(x)>0,f(x)单调递增.
-2<x<-a时,f‘(x)>0,f(x)单调递减
所以 xˆ2+ax+a的绝对值恒大于0,则方程xˆ2+ax+a=0的判别式△=a^2-4a>0,即a<0或a>4
f‘(x)=eˆx(x^2+(a+2)x+2a)/((xˆ2+ax+a)^2)
f‘(x)=0,即x^2+(a+2)x+2a=0,解得x=-a或x=-2
a<0时,-a>-2,于是x>-a或x<-2时,f‘(x)>0,f(x)单调递增.
-a<x<-2时,f‘(x)>0,f(x)单调递减
a>4时,-a<-2,于是x>-2或x<-a时,f‘(x)>0,f(x)单调递增.
-2<x<-a时,f‘(x)>0,f(x)单调递减
一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11)求f(x)的单调区间2)设函数f(x)在定义域R内单调递增,求a的
已知函数f(x)=e的x方+ax-1 (a属于R,且a为常数)1;求函数f(x)的单调区间
设a∈R 求函数f(x)=e^-x(a+ax-x²)(e为自然对数的底数)的单调区间与极值
已知a属于R,求函数f(x)=x的平方*e的ax次幂的单调区间
设函数 f(x)= e^x / (x^2 +ax +a),其中a为实数,当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单调递减区
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R (1)求f(x)的单调区间.
已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间
已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间
求函数f(x)=2lnx-ax(a∈R)的单调区间
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e^-x(x∈R) (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间