如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABE和△BCF都是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:22:25

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB=∠DCB CD=AB
AD=CB
∵△BCF是等边三角形
∴CF=BC
∠1+∠DCB=60°
∴AD=CF
∵△ABE是等边三角形
∴∠EAB=60° AE=AB
∠EAD+∠DAB=60°
∴∠1=∠EAD　　CD=AE
在△ADE和△CFD中
AD＝CF
∠EAD＝∠1
AE=CD
∴△ADE≌△CFD
∴DE=DF
在△ADE和△BEF中
AE=BE
AD=BF
DE＝DF
∴全等
∴∠AED＝∠BEF
∵∠AED＋∠DEB＝60°
∴∠BEF＋∠DEB＝60°
∴∠DEF＝60°
∵DE＝DF
∴△DEF是等边三角形

如图已知△abc △ace △bcf都是等边三角形你能说明四边形code是平行四边形吗如图已知△abd △ace △bcf都是等边三角形你能说明四边形code是平行四边形吗如图平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形求证:△DEF是等如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,三角形ade和三角形bcf是平行四边形abcd外的两个等边三角形,用旋转的知识说明三角形ade和三角形bcf成中心已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向形外做等边三角形ADE和等边三角形BCF,EF与BD 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD∥BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,求证：四边形AEBC是平行四边形. 1.已知：如图1,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形.求证：四边形BCFE是平行四边形.