如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO＝2，AB＝2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:02:13

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO＝

，AB＝2

证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，
又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE
（2）∵PO⊥底面ABCD，∴PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O∴BD⊥平面PAC，
而BD⊂平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE．
（3）由（2）可知BD⊥平面PAC，∴BD⊥OE，BD⊥OC，
∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）
在RT△POC中，可求得OC=
2，PC=2
在△EOC中，OC=
2，CE=1，OE=
1
2PA=1
∴∠EOC=45°∴∠EOA=135°，即二面角E-BD-A大小为135°．

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=2，AB=2，求证：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证： ABCD是正方形.O是正方形的中心.PO垂直底面ABCD.E是PC的中点.求证1:PA平行平面BDE.2:平面PAC垂直 ABCD是正方形,O是正方形中心PO垂直底面ABCD.E是PC的中点.求证：PA平行平面BDE.二,平面Pac垂直平面. 高中立体几何四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是边长为2的正方形,PA＝PB,O是AB的中点,PO⊥AD,PO＝2求三棱锥中,底面ABCD为正方形,O为中心,PO⊥底面PACD,E为PC的中点,求PA‖平面BDE,平面PAC垂直平面BD （2014?镇江二模）如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，PO=AB=2．E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形ABCD的中心．求证：OE⊥平面ACD1．高二立体几何,,速求如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点．