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f(x)定义域x>0 为减函数 ,f(根号3/3)=1 ,f(xy)=f(x)+f(y),求 f(x)-f(1/(x-2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:49:00
f(x)定义域x>0 为减函数 ,f(根号3/3)=1 ,f(xy)=f(x)+f(y),求 f(x)-f(1/(x-2)>=-2的x的取值范围
f(x)定义域x>0 为减函数 ,f(根号3/3)=1 ,f(xy)=f(x)+f(y),求 满足f(x)-f(1/(x-2)>=-2的x的取值范围?
由f(x)定义域,有x>0,1/(x-2)>0
得x>2
f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
f(1)=f(√3/3)+f(√3),f(√3)=-1
f(3)=f(√3)+f(√3)=-2
原方程可化为f(1/(x-2)*x(x-2))-f(1/(x-2)>=-2
即f(x(x-2))>=-2
由于f(x)定义域x>0 为减函数,所以x(x-2)