在三角形ABC中,向量AB＝向量a 向量BC＝向量b AD:DC＝1:3 BE:EC＝3:2 用向量a b 表示向量CP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:18:46

在三角形ABC中,向量AB＝向量a 向量BC＝向量b AD:DC＝1:3 BE:EC＝3:2 用向量a b 表示向量CP.
3Q!
D在AC上，E在BC上，P是AE与BD的交点，用向量法。

设 CP=xa+yb ,
那么 CP=x*AB+y*BC=x*(CB-CA)+y*(-CB)= -x*CA+(x-y)*CB ,
由于 CA=4/3*CD ,CB=5/2*CE ,
因此可得 CP= -4x/3*CD+(x-y)*CB ,--------------①
且 CP= -x*CA+5(x-y)/2*CE ,---------------②
因为 B、P、D 三点共线,因此由 ① 得 -4x/3+(x-y)=1 ,---------------③
同理由 A、P、E 三点共线及 ② 得 -x+5(x-y)/2=1 ,--------------④
由 ③ 、④ 解得 x= -9/14 ,y= -11/14 ,
所以 CP= -9/14*a-11/14*b .

在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a, 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 如图,三角形ABC中,向量AB=向量a,向量 AC=向量b,向量AD=2/3a,向量AE=向量3/4b,CD与BE交于点在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量＝a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.（原题无图）已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于已知在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,向量AD=2/3a,向量AB=3/4b,CD与BE交于P,用a,b表示向