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如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.如果∠BAC=30°,∠DAE=10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 21:55:38
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,则y与x之间的函数关系式为
y=
1
x
∵AB=AC,∠BAC=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE,∠ADB+∠BAD=75°,
∵∠DAE=105°,
∴∠BAD+∠CAE=75°,
∴∠ADB=∠CAE,
∴△ADB∽△EAC,

DB
AC=
AB
EC,
∴xy=1,
解得y=
1
x.
故答案为:y=
1
x.