x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0有一个公共根,求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:37:58

x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0有一个公共根,求：
（1）两方程的公共根
（2）实数m的值
（3）两个方程的其他根

设两方程的公共根为a
由方程①得a^2=4-ma③
将③代入方程②得4-ma+3a-m-1=0 化简,得3(a+1)=m(a+1)
于是m=3或a=-1
将m=3代入①和②,发现此时①和②相同不符合题意
于是a=-1
将a=-1代入①,得m=-3
于是得到①：x^2-3x-4=0 x=-1 x=4
②：x^2+3x+2=0 x=-1 x=-2
两个方程的公共根为x=-1
m=-3
①的另一个根为x=4 ②的另一个根为x=-2

关于x的两个一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-（m+1）=0 有一个公共根,求：已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值关于X的两个一元而次方程x^2+mx-4=0,x^2+3x-(m+1)=0有一个公共根 1.若关于x的方程x²-mx+2=0与x²-(m+1)x+m=0有公共解.求m的值. 1.若x^2+mx+1=0与方程x^2+x+m=0有一个公共根,其公共根为_______ 当m为何值时,方程x+mx-3=0与方程x-4x-（m-1）=0有一个公共根?并求出这个公共根是否存在实数m使关于x的方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根,如果存在,求出是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.（难得写已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,（M不等于N）,试求M+N的值