作业帮正三棱锥A-BCD,底面三角形BCD为等边三角形,E、F分别为BC、AB中点,且EF垂直于DF,BC＝1,求三角形体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:05:08
正三棱锥A-BCD,底面三角形BCD为等边三角形,E、F分别为BC、AB中点,且EF垂直于DF,BC＝1,求三角形体积
连结DF、EF、ED,AF,
三角形BCD是正三角形,
作AH⊥底面BCD,垂足H,
根据三垂线定理,
AC⊥BD,EF是三角形ABC中位线,
EF//AC,
则EF⊥BD,
EF⊥ED,
ED∩EF=E,
EF⊥平面ABD,
AB∈平面ABD,
EF⊥AB,
AC⊥AB,
三角形ABC是等腰直角三角形,
AB=AC=AD=√2/2,
故三角形ADC和ABD都是等腰直角三角形,
∴VA-BCD=VD-ABC=（AB*AC/2）*AD/3=√2/24.
三角形BCD是正三角形,
作AH⊥底面BCD,垂足H,
根据三垂线定理,
AC⊥BD,EF是三角形ABC中位线,
EF//AC,
则EF⊥BD,
EF⊥ED,
ED∩EF=E,
EF⊥平面ABD,
AB∈平面ABD,
EF⊥AB,
AC⊥AB,
三角形ABC是等腰直角三角形,
AB=AC=AD=√2/2,
故三角形ADC和ABD都是等腰直角三角形,
∴VA-BCD=VD-ABC=（AB*AC/2）*AD/3=√2/24.
在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？
在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．
在正三棱锥A-BCD中,E和F是AB,BC的中点,EF垂直于DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是?
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC＝1,则正三棱锥A-BCD的体积等于?
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC中点,EF垂直于DE,且BC=1,求二面角E-CD-A的余弦值
在正三棱锥A-BCD中EF分别是AB,BC的中点 EF垂直DE且BC=1,则正三棱锥的体积是
正三棱锥A-BCD中正三棱锥A-BCD中,A为顶点,E,F分别为AB,BC中点,EF⊥DE,证明:(见补充问题)
1 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点EF垂直DE,若BC=a,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?(棱
数学立体几何正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球
如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是224
如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（&nb
在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为66