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在三角形ABC中,AB=2,AC=2BC,则此三角形面积的最大值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:24:41
在三角形ABC中,AB=2,AC=2BC,则此三角形面积的最大值为多少?
建立平面直角坐标系,令A为原点,B (2,0)设C(x,y),利用距离公式|AC|=2|BC|,得到关于X和Y的一个方程 ,是个圆心在X轴上的圆,即点C的轨迹方程.(x-8/3)^2+y^2=16/9,(X不等于0) 所以圆半径为4/3,也 就是三角形的高的最大值,故三角形面积最大值为4/3.(此时c点坐标为(8/3,4/3).)