当x→0+时,cosx-cos√x是x的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:34:13

当x→0+时,cosx-cos√x是x的?
A低阶无穷小
B高阶无穷小
C同阶但非等价的无穷小
D等价无穷小
已知答案是D

答：
x趋于0+是,cosx-cos√x趋于0
0-0型可导,应用洛必达法则分别求导：
lim(x→0+)(cosx-cos√x)/x
=lim(x→0+) [-sinx+(sin√x)*(1/2√x)]
=0+1/2
=1/2
所以：cosx-cos√x是x的等价无穷小
选择C
极限为1的时候才是等价,不为1则为同阶
再问： ��D��
再答： ��Ǵ��

求极限当X趋近与0时cos(sinx)-cosx/x^4 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷当x趋向0时,(1-cosx)/2是x^2的什么? 当X的右极限趋向于0时,求lim(1-根号cosx）/[x(1-cos根号x）的极限当x趋进于0 时,求√(1-cosx^2)/(1-cosx)的极限当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求? 当x趋向于0时,lim((cos(sinx)-cosx)/x4)=? 求函数的极限lim((x→x/2)cosx)/(cos(x/2)-sin(x/2)) f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=sinx+cosx,求f(-π/6) 如何求当x→0时,cosx^2/x的极限已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x