已知logx为底a的对数=2,logy为底a的对数=1,logz为底a的对数=4,求logxyz为底a的对数的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:42:12

一楼错了
应该是x^2=a
我的方法
logxa=2
logya=1
logza=4
所以
logax=1/2
logay=1
logaz=1/4
加起来得
logax+logay+logaz=loga(xyz)=7/4
所以log(xyz)a=4/7
用到的公式：
换底公式logxa=logma/logmx(底数从x换为了m)
由换底公式可推导出
logxa=logma/logmx
=1/(logmx/logma)
=1/logax
即交换真数与底数的两个对数互倒：logxa=1/logax

已知函数y=logy以a为底(2-ax)的对数在[0,1]是x的减函数,则a的取值范围已知a>b>1且lg以a为底b的对数+lg以b为底a的对数=10/3则lga为底b的对数-lgb为底a的对数= 已知log以12为底27的对数=a,求log以6为底16的对数已知log5为底3的对数＝a,log5为底2的对数＝b,求log25为底12的对数的值 log以根号3为底2的对数=a,求log以12为底3的对数? 已知lg2=a,lg3=b,求下列各式的值:log以3为底4的对数；log以2为底12的对数. 已知以9为底5的对数=a,以3为底7的对数=b则以35为底9的对数=? 比较a=log2为底4的对数 b=log5为底10的对数 c=log7为底14的对数的设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值已知lg2=a,lg3=b,求（1）以2为底3的对数（2）以12为底25的对数已知lg2=a,lg3=b,求log以3为底4的对数,log以2为底12的对数. log以56为底7的对数=a,