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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:43:32
(1)设a=3x,b=4x,则
(3x)2+(4x)2=752
解得:x=15,故可得:a=45cm,b=60cm;
(2)设a=15x,c=17x,则
(17x)2-(15x)2=242
解得:x=3,则a=45,故△ABC的面积=
1
2×45×24=540;
(3)c2-a2=b2=162,即(c+a)(c-a)=162
∵c-a=4,b=16,
∴c+a=16,


c-a=4
c+a=64,
解得:

a=30
c=34
即a=30,c=34;
(4)∵∠A=30°,c=24,
∴a=12,b=12
3,

1
2ab=
1
2c×hc
解得:hc=6
3;
(5)设a=x-1,b=x,c=x+1,
则可得:(x-1)2+x2=(x+1)2
解得:x=4,即a=3,b=4,c=5,
故a+b+c=12.