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初三解直角三角形在矩形△ABC中,DE⊥AC于E,设角ADE=α,且cosα=3/5,AB=4, AD=多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:24:03
初三解直角三角形



在矩形△ABC中,DE⊥AC于E,设角ADE=α,且cosα=3/5,AB=4, AD=多少?
因为α+∠DAC=90度,∠BAC+∠DAC=90度
所以∠BAC=α
因为cos∠BAC=AB/AC,cosα=3/5
所以AB/AC=3/5
因为AB=4
所以AC=20/3
根据勾股定理得:
BC=16/3
因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC=16/3