已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个等腰小三角形,则△ABC的个内角度数分别是多少?,有几种作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:17:10

已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个等腰小三角形,则△ABC的个内角度数分别是多少?,有几种作法?

设3个角为X,X,Y
2X+Y=180
首先可以确定的是,分完以后Y不能成为顶角,否则就是原先的三角形了.
然后,只有一条线,而且经过顶点.所以原先的角要么被分了,要么变成顶角,要么变成等腰角.而且由于有两个X,所以分完以后必须有一个三角形,要么顶角是X,要么等腰角是X.
同时,Y如果作为等腰角,那么必然有一个X角被分成了Y和另一个三角形的一个角.
可能1：
分完成两个,等腰角为X.则Y被分成两个X角,4X=180,X=45,Y=90
可能2：
分完成两个,其中一个等腰角为X,另一个顶角为X,则X+X+X+(180-X)/2=180,X=36,Y=108
可能3：
分完成两个,一个等腰角为X,另一个等腰角为Y,则2Y+X+(180-2X)=180,X=2Y,得Y=36,X=72
可能4：
一个顶角是X,另一个等腰角是Y,则2Y+(180-X)/2=180,得Y=60,X=60,但是这是等边三角形,它没可能分成两个等边三角形.
可能5：
两个顶角都是X,则2X+2(180-X)/2=180,3X=0,X=0,不可能做到.实际上如果两个顶角都是X的话做出来铁定是菱形.
至此所有可能都列举出来了.

等腰△ABC中过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一个顶点的一条直线，把△ABC分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数已知△ABC是等腰三角形,过其顶点的一条直线把△ABC分成两个小三角形,如果这两个小三角形也是等腰三角形已知△ABC是等腰三角形,过其顶点的一条直线把△ABC分成两个小三角形.如果这两个小三角形也是等腰三角形, 在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数. 已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,过△ABC的一个顶点的一条直线把△ABC分成两个小三角形,如果这两个小三角形也是等已知等腰三角形ABC,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成两个小三角形, 已知三角形ABC是等腰三角形,过三角形ABC的一个顶点的一条线,把三角形ABC分成两个已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度?