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（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:24:42
（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
解法1：设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°+x=570°
解之，得n=
930−x
180．
∵n为正整数，
∴930-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=5．
解法2：∵0＜x＜180．
∴570-180＜570-x＜570，即390＜570-x＜570．
又∵（n-2）•180°=570-x，
∴390＜（n-2）•180°＜570，
解之得4.2＜n＜5.2．
∵边数n为正整数，
∴n=5．
故选A．
一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（　　） 一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形的边数. 【初一数学题】一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数 一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800,求这个多边形的边数 已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600°.求该多边形的边数和这个外角的度数 1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和 一个多边形的内角和与外角和的比为5：2，则这个多边形是（　　） 一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角