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有多少个小于2008的数,使得它们与72相乘均为完全平方数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:20:19
有多少个小于2008的数,使得它们与72相乘均为完全平方数.
72=62×2要让结果是完全平方数,所以乘以2是完全平方数,
则72×2×12,72×2×22,72×2×32…,
∵2008÷2=1004,
∴完全平方数<1004,
又∵312<1004<322
故有31个数.
再问: 好像不止这些。要求的是乘72的数小于2008,而不是求出来的平方数小于2008.这道题我已经会了,只要是小于1004的平方数就行了,共有(31*31=961 32*32=1024)31个。 答:有31个这样的数。