变化率的数学问题有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:00:43

变化率的数学问题
有一个等边三角形,边长为20厘米.其顶点每秒向对边的中点以1.5厘米/秒的速度靠近,假设其保持为等边三角形.当三角形消失时,求其消失时刻面积的变化率.
谢谢~

等边三角形ABC,D为边BC上的高,动点E从顶点A向D以1.5CM/S的速度靠近,EFG为动点t秒钟后的位置,有
AE=1.5t
AD=20*√3/2=10√3CM,
ED=AD-AE=10√3-1.5t
△EFG为等边三角形
FG=2*ED/√3=2√3/3*(10√3-1.5t)
S△EFG=1/2*ED*FG=1/2(10√3-1.5t)*2√3/3*(10√3-1.5t)
=√3/3*(2.25t^2-30√3t+300)
S'=√3/3*(4.5t-30√3)
三角形消失在时间T时消失,T=10√3/1.5=20√3/3
此时S'=√3/3(4.5*20√3/3-30√3)=0

一个棱长为3厘米的正方形,把所有的面都分成3*3个小正方形,其边长都为1厘米,假设一只蚂蚁爬行速度为2厘米/秒,则它冲下动点：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运有一块棱长为10厘米的立方体魔石,其体积以每秒10²倍的速度膨胀,那么2秒后这块魔石的体积变为（）分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到如图；那么，阴影图形的周长是______厘米用一根铁丝围成一个边长为18厘米的等边三角形,再用与它等长的另一根铁丝围成一个底边是24厘米的等边三角 1、已知等腰三角形的周长为63厘米,以一腰为边作等边三角形,其周长为69厘米,那么等腰三角形的底边长为(). 已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示．大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向已知等腰三角形的周长为80厘米,以一腰为边作等边三角形,其周长为90厘米,求原三角形的周长等边三角形的边长为2厘米,求等边三角形的面积有一个等腰直角三角形,其最长的边长为20厘米,试求这个三角形的面积是多少平方厘米?