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以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AD交小圆与B,C.连接OA,OB,求证OA^2-OB^2=AC*AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:24:27
以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AD交小圆与B,C.连接OA,OB,求证OA^2-OB^2=AC*AB
证明:
作OE⊥BC于E
则BE=CE【垂直于直径的弦必被直径平分】
∵OA²=AE²+OE²
OB²=BE²+OE²
∴OA²-OB²=AE²-BE²=(AE+BE)×(AE-BE)
AE+BE=AE+CE=AC
AE-BE=AB
∴OA²-OB²=AC×AB
【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF 已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60° 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求AB 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60° 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c 已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和小圆相切于点C,过点C作大圆的弦DE,使DE垂直OA求证 AF乘 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD. 如图,在以点o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab交小圆于点c、d,已知ab=4,cd=2,圆心o到直线ab的距离为1,则 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 如图,在三角形OAB中,OB=OA,以o为圆心的圆O交BC于点C、D,求证:AC=BD