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请写出步骤.把y看成x的函数,计算曲线x-y^2=0在点A( 4,2) 处切线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:25:32
请写出步骤.把y看成x的函数,计算曲线x-y^2=0在点A( 4,2) 处切线的方程
解由x-y^2=0
得y^2=x,
知y=√x或y=-√x,
由点A(4,2),知点A的坐标满足函数y=√x
由y=√x
求导y'=1/(2√x)
故x=4时,y'=1/4
故在点A( 4,2) 处切线的斜率k=1/4
故切线方程为
y-2=1/4(x-4)
即为x-4y+4=0