函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:57:34
函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
(1):lg(ax)×lg(a/x²)
=(lga +lg10)×lg(lga -lg100)
=(lga +1)×(lga -2)
=10
解得:lga= -3或4 所以a= 10^(-3)或者10^4
(2):f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)
=(lga+lgx)*(lga-2lgx)
=(lga)^2-lga*lgx-2(lgx)^2
令lgx=t,lga=m,则t∈R
f(t)=-2t^2-m*t+m^2
=-2(t+m/4)^2 + 9*m^2/8 (配方)
显然在t∈R有最大值9*m^2/8
若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,就是说f(x)的最大值9*m^2/8要小于或者等于9/8
所以9*m^2/8≤9/8
解得:-1
=(lga +lg10)×lg(lga -lg100)
=(lga +1)×(lga -2)
=10
解得:lga= -3或4 所以a= 10^(-3)或者10^4
(2):f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)
=(lga+lgx)*(lga-2lgx)
=(lga)^2-lga*lgx-2(lgx)^2
令lgx=t,lga=m,则t∈R
f(t)=-2t^2-m*t+m^2
=-2(t+m/4)^2 + 9*m^2/8 (配方)
显然在t∈R有最大值9*m^2/8
若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,就是说f(x)的最大值9*m^2/8要小于或者等于9/8
所以9*m^2/8≤9/8
解得:-1
函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) (1)当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)=
若对一切实数x∈(-∞,1],函数f(x)=lg*(1+2^x+a*4^x)/3有意义,求a的取值范围.
已知函数f(x)=根号内(2-x)/(x-1).的定义域为A,若a为正实数,关于x的不等式lg(2ax)
已知函数f(x)=x²+(2+lg a)x+lg b,且f(-1)=-2,若方程f(x)=2x有两个相等的实数
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立
已知函数f(x)=x^2+(2+lg a)x+lg b,且f(-1)=-2,若函数f(x)=2x,有两个相等的实数根,求
设命题P函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x<a对一切正实数x
设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么
若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²),若f(a)=b,求f(-a)的值