作业帮求1+2分之1+1+2+3分之1+····+1+2+3+4+5+6+7+8+··+2012分之1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:44:27
求1+2分之1+1+2+3分之1+····+1+2+3+4+5+6+7+8+··+2012分之1
解
1/（1+2）+1/（1+2+3）+...+1/（1+...+2012）
=1/3+1/6+...+1/[（1+2012）*2012/2]
=1/3+1/6+...+2/2012*2013
=2（1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013）
=2[（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2012-1/2013）]
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013]
=2（1/2-1/2013）
=1-2/2013
=2011/2013
1/（1+2）+1/（1+2+3）+...+1/（1+...+2012）
=1/3+1/6+...+1/[（1+2012）*2012/2]
=1/3+1/6+...+2/2012*2013
=2（1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013）
=2[（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2012-1/2013）]
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013]
=2（1/2-1/2013）
=1-2/2013
=2011/2013
一串分数1分之1、2分之1、2分之2、2分之1、3分之1、3分之2、3分之3、3分之2、3分之1、4分之1、4分之2··
能不能简便计算·10分之9÷[（4分之3＋8分之3）×3分之2]6分之1＋4分之3×3分之2÷2（4分之3＋2分之1×6
1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+7分之1+8分之1+9分之1+10分之1
计算|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+····+|100分之1-99分之1|
计算:(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+···+(99分之1-100分之1)=（ ）
求|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+|6分之1-5分之1|+、、、+|10分之1-
计算：|3分之1—2分之1|+|4分之1—3分之1|+|5分之1—4分之1|+···+|2012分之1—2011分之1|
(2012分之1-1)×(2011分之1-1)×(2010分之1-1)···(4分之1-1)×（3分之1-1)×（2分之
1-2分之1-4分之1-8分之···256分之1
3分之2,4分之3和5分之4 4分之3,5分之4和7分之6 9分之5,4分之1和3分之1 6分之5,7分之6和8分之7
100分之1+100分之2+100分之3+···+100分之99
2分之1-(2分之1-4分之1)-(4分之1-8分之)···-(512分之1-1024分之1)等于多少