作业帮 > 数学 > 作业

过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:43:22
过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证:BE=CE
∠ABD=∠EBD=α(角平分线)
∠ABD=∠EDB=α(平行线,DE‖AB)
△EDB为等腰三角形(∠EBD=∠EDB=α)
∠ECD=90°-α(互为余角)
∠EDC=90°-α(互为余角)
△ECD为等腰三角形(∠ECD=∠EDC)
CE=DE=BE(等腰三角形两腰相等)