设a和n是任意自然数,求证a^(4n+1)-a能被30整除

设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除 对于任意自然数n,m能整除1999的n次方减去999n再减1,则m的最大值是 ( )A. b^2n能被a^(2n-1)整除 a^(2n+1)能被b^2n整除 n是正整数集里的任意数 求a= 求证：n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 对任意正整数n,3^(4n+2)+a^(2n+1)都能被14整除,则最小的自然数a=? 求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数. 对于任意的整数n，能整除（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2) 的整数是 （ ） a. 4 b. 3 c. 5 d. 用数学归纳法求证:a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,n属于正整数 说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除