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在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:33:06
在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?
45=5×9,
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,是9的倍数,则去掉的5个数和是9的倍数,只能是9×3=27,
剩下的数字和是45-27=18,小的数要尽量保留,1要保留放在最高位,0放在第二位,
再除去0和1,那么其余三位的和应该为17,取2,6,9(因为如果不取2,那么使得有5放在最后一位,那么可以是3.5.9)
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690,第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395.