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说明:对于任何自然数a,代数式(a+1)的平方-(a-2)(a-7)的值都是3的倍数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:55:49
说明:对于任何自然数a,代数式(a+1)的平方-(a-2)(a-7)的值都是3的倍数
(a+1)的平方-(a-2)(a-7)
=a²+2a+1-(a²-9a+14)
=a²+2a+1-a²+9a-14
=11a-13
=9a+2a-15+2
=9a-15+2(a+1)
9a-15是3的倍数,而2(a+1)不一定是3的倍数,
只有当(a+1)是3的倍数时,整个代数式才是3的倍数
再问: 对不起,我打错了。应该是(a+1)的平方-(a-2)(a+7)您可以再解一次吗?
再答: (a+1)的平方-(a-2)(a+7)
=a²+2a+1-(a²+5a-14)
=a²+2a+1-a²-5a+14
=-3a+15
=3(5-a)
所以是3的倍数