作业帮设m、n为整数，试求出以m+n，m+5，n+2为边长，能够成直角三角形的所有m，n的值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:26:32
设m、n为整数，试求出以m+n，m+5，n+2为边长，能够成直角三角形的所有m，n的值．
若m+n是斜边，则（m+n）2=（m+5）2+（n+2）2，
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4，
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数，右边是奇数，不成立；
若m+5是斜边，则（m+5）2=（m+n）2+（n+2）2，
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4，
10m+21=2mn+2n2+4n=2（mn+n2+2n） 左边是奇数，右边是偶数，不成立；
若n+2是斜边则（n+2）2=（m+n）2+（m+5）2，
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2，
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数，右边是奇数，不成立；
所以本题无解．
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4，
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数，右边是奇数，不成立；
若m+5是斜边，则（m+5）2=（m+n）2+（n+2）2，
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4，
10m+21=2mn+2n2+4n=2（mn+n2+2n） 左边是奇数，右边是偶数，不成立；
若n+2是斜边则（n+2）2=（m+n）2+（m+5）2，
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2，
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数，右边是奇数，不成立；
所以本题无解．
设m、n为整数,问m+n与m-n的奇偶性相同吗?
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设根号17的整数部分是m小数部分是n 求出3m-2n的值.
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若m、n为整数,则m+n与m-n的奇偶性相同吗?
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已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13,求m,n的值.
已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.
已知m,n为自然数,m(m-n)-n(n-m)=7,求m,n的值